Question

В классе 28 учеников. На уроке биологии они делятся на 3 группы, на уроке информатики они тоже делятся на 3 группы, но по-другому. И на уроке китайского они делятся на 3 группы каким-то третьим способом. Докажите, что найдутся хотя бы два ученика, которые на всех трех занятиях находятся друг с другом в одной группе

Answer 1

В первой группе 3 варианта распределений, из каждого из этих трёх вариантов может последовать ещё 3, то есть уже 9 разных вариантов, но есть 3-я группа, из каждого из 9 вариантов образуется ещё 3 варианта, следовательно всего их 27. Но учеников 28, т. е. больше, чем 27, а значит найдутся минимум 2 ученика, которые всегда будут в 1 группе.