Question

В трикутнику АВС точка К є серединою медіани ВМ, а промінь АК перетинає сторону ВС у точці L.Знайти відношення ВL:LC.

Answer 1

Данная задача решается с помощью теоремы Фалеса.
Проводим прямую MN параллельную AL пересекающую сторону треугольника ВС в точке N.
BL=LC так как ВК=КМ;
LN=NC так как АМ=МС ⇒ BL=LN=NC то есть, сторона ВС разделена на 3 отрезка одинаковой длины;
Тогда BL=1, LC=2;
их отношение - 1/2.