Question

Найдите значение выражения A=arccsin (sin 5pi/4)

Answer 1

$A=arcsin(sin frac{5pi }{4})=arcsin(sin(pi +frac{pi}{4}))=arcsin(-sinfrac{pi}{4})=\\=-underbrace {arcsin(sinfrac{pi}{4}}_{frac{pi}{4}})=-frac{pi}{4}\\\P.S.; ; arcsin(sin alpha )= alpha ; ,; ; esli; ; ; ; -frac{pi }{2}leq alpha leqfrac{pi }{2} ; .\\ frac{5pi }{4}notin [, -frac{pi }{2} ,frac{pi }{2} , ] ; ; ,; ; frac{pi }{4}in [, -frac{pi }{2}, frac{pi }{2}, ]$