Question

Найдите область определения функции y= корень из (1/x-3 +1)

Answer 1

$tt displaystyle y=sqrt{frac1{x-3} +1} vprosto 5 3 munemgu$

Аргумент корня чётной степени не может быть отрицательным, а знаменатель не может равняться нулю. Последнее будет учитываться даже если рассматривать только первое, ведь дробь в выражении так и останется.

$tt displaystyle frac1{x-3} +1ge 0;quad frac{1+1cdot (x-3)}{x-3} ge 0\\frac{x-2}{x-3} ge 0;; xin begin{pmatrix}-infty ;2end{bmatrix}cup begin{pmatrix}3;+infty end{pmatrix}$

Ответ: D(y) = (-∞;2]∪(3;+∞).