Question

Даны точки А(1;2), М(-1;3), К(4;-2), Р(5;0). Найти расстояние между между А и М, Р и К, М и К.

Answer 1

А(1;2)    М(-1;3)   АМ=√((1-(-1))²+(3-2)²=√4+1=√5

 Р(5;0)  К(4;-2)  РК²=1²+2²=5   РК=√5

М(-1;3)  К(4;-2)  МК²=5²+5²=2*5²    МК=5√2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AM = √((-1-1)^2 + (3-2)^2) = √((-2)^2 + 1^2) = √(4+1) = √5

РК = √((5-4)^2 + (0+2)^2) = √(1^2 + 2^2) = √(1+4) = √5

МК = √((4+1)^2 + (-2-3)^2) = √(5^2 + (-5)^2) = √(25+25) = √50 = 5√2

Вопрос на олимпиаду:

Найти наименьшее расстояние между отрезками АМ и РК?

Answer 3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние от точки А до точки В на плоскости определяется расчётом по формуле с использованием координат этих точек

|AB|=√(xB−xA)²+(yB−yA)²

значит

AM = √((-1-1)² + (3-2)²) = √((-2)² + 1²) = √(4+1) = √5

РК = √((5-4)² + (0+2)²) = √(1² + 2²) = √(1+4) = √5

МК = √((4+1)² + (-2-3)²) = √(5² + (-5)²) = √(25+25) = √50 = 5√2