Question

решите пожалуйста,буду очень благодарна

Answer 1

Заданное выражение приведём к одному основанию.
(5^(-1))^(3-2x²) - (5^(1/2))^(x²-1) ≥ 0.
5^(2x²-3) - 5^((x²-1)/2) ≥ 0.
Для показателей степени при равных основаниях неравенство сохраняется.
(2x²-3) - ((x²-1)/2) ≥ 0.
4x²-6 - x²+1 ≥ 0.
3х² - 5 ≥ 0.
х² ≥ 5/3.
Отсюда ответ: х ≤ -√(5/3) и  x ≥ √(5/3).
Или в другой записи: х ∈ (-∞; (-√(5/3))] ∪ [√(5/3); ∞).