Question

Помогите решить интеграл методом подстановки
Интеграл (ln x-3)/x корень(lnx) dx

Answer 1

$intlimits frac{lnx-3}{xsqrt{lnx}}dx=intfrac{t^2-3}{xt}*2xtdt=int2(t^2-3)dt=2(frac{t^3}{3}-3t)=\=frac{2sqrt{ln^3x}}{3}-6sqrt{lnx}+C\t^2=lnx= textgreater t=sqrt{lnx}= textgreater 2tdt=frac{dx}{x}= textgreater dx=2txdt$