Question

Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2.
Помогите пожалуйста, как это решать???

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:
sin^2(a) +cos^2(a) =1

sin(a)= √[1 -cos^2(a)] =√[1 -(√3/2)^2] =1/2

Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны. Формула принимает вид:
S= d^2*sin(a)/2

9= d^2/4 <=> d= √(9*4) =6