Question

Алгебра 10 класс!! вычислите))

Answer 1

По свойству степени с одинаковым основанием
$a^{m} cdot a^{n}=a^{m+n} \ \ (a^{m})^{n}=a^{mn} \ \ a^{-n}= frac{1}{a^{n}} \ \ frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

$7^{ frac{1}{3} } cdot 7^{ frac{-2}{3} }=7^{ frac{1}{3} - frac{2}{3} }=7^{ -frac{1}{3}} \ \ (7^{ -frac{1}{3}} })^{3}=3^{- frac{1}{3}cdot 3}=7^{-1} \ \ frac{7^{-1}}{7^{-3}}=7^{-1-(-3)}=7^{2}=49$

$sqrt[n]{a}=a^{ frac{1}{n}} \ \ sqrt[]{8}=8^{ frac{1}{2} } \ \ sqrt[3]{ sqrt[]{8} }=(8^{ frac{1}{2}})^{ frac{1}{3} }=8^{ frac{1}{2} cdot frac{1}{3} }=8^{ frac{1}{6} } \ \ (8^{ frac{1}{6} })^2=8^{ frac{1}{3} }=2$