Question

решить уравнения
|7-x|=x-7;
|x+6|=x+10
√(х-9)²=х-9
только с подробным решением

Answer 1

$|7-x|=x-7 \ left[begin{array}{ccc}7-x=x-7; x-7 geq 0\7-x=7-x;x-7 leq 0end{array} \ left[begin{array}{ccc}x=7; x geq 7\0=0;xleq 7end{array} \ left[begin{array}{ccc}x=7\x leq 7end{array}$
$x$ ∈ [7;∞)

$|x+6|=x+10 \ left[begin{array}{ccc}x+6=x+10;x+6 geq 0\x+6=-x-10;x+6 leq 0end{array}$
$left[begin{array}{ccc}6=10;x geq -6\2x=-16;x leq -6end{array}$
$left { {{2x=-16} atop {x leq -6}} right. \ x=-8$
$x$ ∈ {-8}

$sqrt{( x-9)^{2} } =x-9 \ left { {{( x-9)^{2}=( x-9)^{2}} atop {x-9 geq 0}}right. \ x geq 9$
$x$ ∈ [9;∞)