Question

найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды,если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α

Answer 1

Найдем проекцию бокового ребра, это будет радиус окружности, описанной около квадрата. L*cosα.
Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей, а диагональ равна 2Lcosα.
S= 1/2 *4L²cos²α=2L²cos²α.