Question

При пересечении двух прямых образовались четыре угла.Известно,что один из этих углов в 5 раз меньше суммы трёх остальных.Найдите угол между этими прямыми.

Answer 1

По условию 5∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4
Известно, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
Отсюда
∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° - ∠1
Подставим в 1-е уравнение
5∠1 = 360° - ∠1
6∠1 = 360°
∠1 = 60°
∠2 и ∠4, смежные с ∠1,  равны 180° - 60° = 120°
∠3 = ∠1 = 60° (∠1 и ∠3 - вертикальные)
Ответ: два из углов при пересечении двух прямых равны по 60°, остальные два равны по 120°