Question

В урне 80 белых и 20 черных. Шар после извлечения мощно урны возвращается назад. Сколько раз надо произвести испытания, чтобы с вероятностью 0.95 можно было бы ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности появления белого шара менее чем на 0.17 ?

Answer 1

Вероятность белого шара постоянна и равна р=0.8
Вероятность 0.95 - это 1.96 сигмы от матожидания.
Матожидание npи этом испытании np.
Дисперсия np(1-p)
Сигма √(np(1-p))

По условию
1.96√(np(1-p))=0.17np
3.8416np(1-p)=0.0289n^2p^2
Откуда n = 33.23
Округляем в большую сторону
Ответ 34