Question

площадь треугольника,вершины которого совпадают с вершиной параболы y=x-1 и точками ее пересечения с осью абцисс

Answer 1

Я предполагаю, что должно быть y=x²-1

 

P=½ah

a=|x₁-x₂|

h=|q| (q - координат 'y' вершины параболы)

 

x²-1=0

(x-1)(x+1)=0

x₁=1, x₂=-1

 

a=|1-(-1)|

a=|1+1|

a=2

 

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac 

a=1

b=0

c=-1

Δ=0²-4*1*(-1)
Δ=4

 

q=-4/(4*1)

q=-4/4

q=-1

 

h=|-1|

h=1

 

P=½*2*1

P=1  

 

Рис вспомогательную в файлу.

 

 

---------------------------

Извините за мой русский ;)

 

 

 

Answer 2

Видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

Это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси У.

Ее вершина, следовательно, расположена в т(0;-1).

Пересечения с осью Х:

x^2 -1 = 0   x^2 = 1    x1 = 1   x2 = -1

Площадь этого треугольника:

S = ah/2

Основание а - расстояние между х1 и х2:  х1 - х2 = 2

Высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

Тогда площадь:

S = 2*1/2 = 1

Ответ: 1.