Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом , равным углу при основании.

Найдите угол при основании. 

а)72 градусов б) 36 гр в) 45 гр г) 60 гр 

Заранее спасибо 

Answer 1

Вспомним ачала несколько теорем: 1) У равнобедренного треугольника, углы при основании равны. ; 2) Биссекртиса угла делит его пополам. 3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.

 

Дано: треуг. ABC (равнобедренный)

Биссекртриса - BD.

 

Решение: 

Обозначим угол С (другой угол основания) через - х, тогда угол D также будет - х. Ну а если биссек. делит угол по полам, значит угол B будет 0,5х.

Состовляем и решаем уравнение:

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=180/2,5

х=72 гр.

Ответ: 1) 72 гр.