Question

Помогите пожалуйста(желательно с объяснениями)

Answer 1

1)
а)  АВ(-1;3) 
Длина по т. Пифагора
R = √(1² + 3²) = √10 - длина вектора
б)
х = Вх+Ах = -1 - 0 = -1
у= Ву+Ау = 2  - (-1)= 3
2)  
а) (х+1)²+ (у-3)² = R² = 10 - уравнение окружности
б) Подставим значения Х=6 и У=1 и должны получить 10.
7²+ 2² = 49 + 4 = 53 - точка не принадлежит окружности.

Answer 2

1) а) из координат конечной точки вычитаем координаты начальной точки вектора, т.е. из В вычитаем А
АВ {-1-0;2-(-1)}
АВ {-1;3}
б) векторы i, j координатные единичные векторы, взятые по осям Ох и Оу соответственно. Координаты вектора показывают сколько раз взят тот или иной единичный вектор.
АВ=-1*i +3*j=-i+3j
2) уравнение окружности с центром в точке В(х0,у0) и радиусом r имеет вид:
(х-х0)²+(у-у0)²=r²
r=AB
Длину вектора АВ находим по формуле
АВ=✓((х2-х1)²+(у2-у1)²)
Где А(х1,у1), В(х2,у2)
АВ=✓((-1)²+3²)=✓10
Уравнение окружности:
(х+1)²+(у-2)²=(✓10)²
(х+1)²+(у-2)²=10

Чтобы точка лежала на окружности, необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению окружности. Т.е. при их подстановке получалось верное числовое равенство
D(x,y)
x=6, y=1
(6+1)²+(1-2)²≠10
50≠10

Answer 3

Т.е. точка D не лежит на окружности