Question

Найдите односторонние пределы функции у=|х|/х в точке х0=0.

Answer 1

Раскроем модуль по определению:
$y= frac{-x}{x}$, при х < 0
$y= frac{x}{x}$, при х > 0
Отсюда, предел слева к нулю равен:
$lim_{n to inft{-0}} frac{|x|}{x} = lim_{n to inft{-0}} frac{-x}{x} =-1$
Предел справа к нулю равен:
$lim_{n to inft{+0}} frac{|x|}{x} = lim_{n to inft{+0}} frac{x}{x} =1$