Половину пути из города в село автобус ехал со скоростью 50кмч ,а затем-со скоростью 60 кмч.На обратном пути он половину времени движения ехал со скоростью 50 кмч, а затем-со скоростью 60 кмч.Какой путь- из города в село или обратно-автобус проехал быстрее?
Ответы
1. Движение из города в село:
t1 = S/(2*50) + S/(2*60) = S/100 + S/120 = (6S + 5S)/600 = 11S/600
2. Движение из села в город:
50*(t2/2) + 60*(t2/2) = S
55*t2 = S
t2 = S/55
Теперь можем сравнить полученные значения времени:
t1/t2 = 11*55/600 = 605/600 >1 значит из города в село автобус ехал дольше.
Ответ: Быстрее проехал обратно: из села в город.
Найдем время, затраченное на путь из города в село.
t=s/v
t₁=s/(2·50) + s/(2·60) = s/100 + s/120 = 11s/600
Найдем время, затраченное на обратный путь.
s=50t₂/2 + 60t₂/2 = 25t₂ + 30t₂ = 55t₂
t₂=s/55
Сравниваем время.
11s/600 > s/55 ⇒ меньше времени затрачено на обратній путь
Ответ. быстрее автобус проехал обратный путь.