Question

Марат, Дима и Коля бегают с разными постоянными скоростями. Каждая пара бежит стометровку. В первом забеге, когда Марат пересёк финишную черту, Дима был в 20м позади. Во втором забеге, когда Дима добежал до финиша, то Коля был в 10м позади. В третьем забеге, когда Марат пересёк черту, то на сколько метров от него отстал Коля?

Answer 1

Это просто.
Скорость самого быстрого, Марата - v(М) м/с
Тогда время первого забега 100/v(М)  секунд, а Дима пробежал 100-20=80 метров за это время, и скорость Димы
v(Д)*100/v(М) =80
v(Д)= 0,8*v(М) 
Дима пробежит стометровку за 100/v(Д) = 100/0,8/v(М)=125/v(М) секунд
А Коля за это время пройдёт 90 метров
v(К)*125/v(М) =90
v(К)= 18/25*v(М)
-------------------
Скорость Коли найдена
И за 100/v(М) секунд, за которые Марат пробегает 100 метров, Коля пробежит
18/25*v(М)*100/v(М) = 18*4 = 72 метра.

Answer 2

Осталось дописать, на сколько метров отстанет Коля :)

Answer 3

Пусть $V_{m}$, $V_{d}$, $V_{k}$ скорости Марата, Димы и Коли соответственно.
Из условия получаем что
$V_{d}= frac{4}{5}V_{m}$ и $V_{k}= frac{9}{10}V_{d}$
Соответственно
$V_{k}= frac{9}{10}* frac{4}{5}V_{m}= frac{18}{25}V_{m}=0,72V_{m}$ 
То есть когда Марат пробежит 100 метров, Коля пробежит 72 метра, а значит отстанет на 100-72=28 метров