Question

Вычислить удобным способом:

$*$ - умножить

1) $(<var>{73^{2}-2*73*23+23}):({26^{2}-24^{2})</var>$

2) $({48^{2}-12^{2}}):({89^{2}+2*89*31*31^{2})$

3) $(109^{2}-2*109*61+61^{2}):(79^{2}+73^{2}-49^{2}-55^{2})$

4) $(53^{2}+22^{2}-47^{2}-16^{2}):(65^{2}-2*65*59+59^{2})$

5) $(36,5^{2}-27,5^{2}):(frac{57^{3}+33^{3}}{90}-57*33)$

6) $(94,5^{2}-30,5^{2}):(frac{69^{3}+29^{3}}{98}-69*29)$

PS В первом и втором примерах знак : означает дробную линию, но из-за какой-то ошибки пример с ней не отображается

Answer 1

1) 73(73-2*23+23)/(26-24)*(26+24)=73*(73-23-23+23)/2*50=

=73*50/2*50=73/2=36,5

2) (48-12)(48+12)/(89+31)^2=36*60/120*120=3*1/10*2=3/20

3) (109-61)^2/(79-49)(79+49)+(73-55)(73+55)=

=48*48/(30*128+18*128)=48*48/128*(30+18)=48*48/128*48=3/8

4)((53-47)(53+47)+(22+16)(22-16))/(65-59)^2=

=(6*100+6*40)/6*6=6*(100+40)/6*6=140/6=70/3= 23 1/3

5)(36,5-27,5)(36,5+27,5): (57+33)*(57^2-57*33+33^2)/90 -57*33=

=9*64/(57^2-57*33+33^2-57*33)=9*64/(57-33)^2=9*64/24*24=

=3*3*8*8/3*8*3*8=1 

6)(94,5-30,5)(94,5+30,5):(69+29)*(69^2-69*29+29^2)/98 -69*29=

64*125/(69-29)^2=64*125/40*40=8*8*5*5*5/8*5*8*5 = 5

 Выделенное сокращается, во втором примере в твоем задании опечатка? Вместо последнего знака умножения знак +?

Answer 2

$1)frac{(73-23)^2}{(26-24)(26+24)} = frac{50^2}{2*50}= 25$

$2) frac{(48-12)(48+12)}{(89+31)^2} = frac{36*60}{120^2}=frac{36*60}{4*60^2} = frac{3}{20}$

$3) frac{(109-61)^2}{((79-49)(79+49) + (73-55)(73+55))} = frac{48^2}{128(30+18)} = frac{48}{128} = frac{3}{8}$

$4) frac{((53-47)(53+47)+(22-16)(22+16))}{(65-59)^2} = frac{6(100+38)}{6^2} = frac{138}{6}= 23$

$5) frac{(36,5-27,5)(36,5+27,5)}{(57^2 -2*57*33+33^2)} = frac{9*64}{24^2} = 1$

$6)frac{(94,5-30,5)(94,5+30,5)}{(69^2-2*69*29+29^2)} = frac{64*125}{40^2} = frac{8000}{1600} = 5$