Question

Докажите, что четырехугольника вершины которого есть серединами сторон квадрата - квадрат. Нужно доказать. Распишите.
Дано:

Answer 1

докажем :
треугольник AFE=FBK=KCZ=ZDE - равнобедренные и пямоугольные,следовательно их основания тоже равные;
найдем угол EFK
EFK = 180 -( BFK+ AEF)
тк треугольники равнобедренные и прямоугольные то ,BFK = AEF =90 :2= 45
EFK=180-(45+45)=90
(так со всеми углами)
и так четырехугольник EFKZ имеет равные стороны и все его углы равны 90 градусам => EFKZ - квадрат