Question

1) В двух сосудах содержится некоторое количество воды. Если из первого сосуда перелить во второй 25% имеющейся в нём воды, то во втором сосуде окажется вдвое боольше воды, чем в первом. Если же из второго сосуда перелить в первый 11л, то в первом будет втрое больше воды, чем во втором сосуде. Сколько воды в каждом сосуде?

2) В два бассейна, один из которых содержал 30 м$^{3}$ воды, а другой - 140 м$^{3}$, поступало равномерно различное количество воды. Через 25 мин в первом было на 10 м$^{3}$ меньше, чем во втором, а ещё через 1ч 35 мин в нём было в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько м$^{3}$ воды поступало в каждый бассейн за 1 минуту?

Answer 1

1) Пусть в первом - х воды, а во втором - у. Тогда из условия получим систему:

2*0,75х = у + 0,25х              у = 1,25х         у = 1,25х            у = 16*1,25 = 20

х +11 = 3*(у-11)                   3у - х = 44       3,75х - х = 44    х = 44/2,75 = 16

Ответ: 16; 20 литров.

2) Пусть в первый бассейн поступало х м^3/мин, а во второй - у м^3/мин.

Тогда из условия получим систему:

(30 + 25х)+ 10 = 140 + 25у

30 + 120х = 1,5(140 + 120у)      Приведем систему к стандартному виду:

 

25х - 25у = 100       х-у=4     х = у + 4                                            х = 9

120х - 180у = 180                 120(у+4) - 180у = 180,   -60у = -300,  у = 5

Ответ: 9; 5,  м^3/мин.