Question

Последнее задание
Сравнить числа
Номер 1,72

Answer 1

$1); ; sqrt[5]{5}= sqrt[30]{5^6}= sqrt[30]{15625}\\sqrt[6]{24}=sqrt[30]{24^5}=sqrt[30]{7962624} ; to \\ sqrt[30]{7962624} textgreater sqrt[30]{15625}; ; to ; ; sqrt[6]{24} textgreater sqrt[5]5} \\2); ; sqrt[6]{2}= sqrt[18]{2^3}=sqrt[18]{8} textless sqrt[18]{10} ; to ; ; sqrt[6]{2} textless sqrt[18]{10}$

$3); ; sqrt[4]{4}=sqrt[12]{4^3}=sqrt[12]{64}\\sqrt[6]{8}= sqrt[12]{8^2}= sqrt[12]{64} ; ; to ; ; ; sqrt[4]{4}=sqrt[6]{8}\\4); ; sqrt[6]{4}=sqrt[18]{4^3}=sqrt[18]{64}\\sqrt[9]{8}=sqrt[18]{8^2}=sqrt[18]{64}; ; to ; ; ; sqrt[6]{4}=sqrt[9]{8}\\5); ; sqrt[10]{6}=sqrt[50]{6^5}=sqrt[50]{7776}\\sqrt[5]{2sqrt[5]2}= sqrt[5]{ sqrt[5]{2^5cdot 2}}= sqrt[25]{64} = sqrt[50]{64^2} =sqrt[50]{4096}\\ sqrt[50]{7776} textgreater sqrt[50]{4096}; ; tosqrt[10]{6} textless sqrt[5]{2sqrt[5]2}$

$6); ; sqrt[5]{2sqrt7}= sqrt[5]{sqrt{2^2cdot 7}} =sqrt[5]{sqrt{28}}=sqrt[10]{28}=sqrt[20]{784}=\\sqrt[4]3=sqrt[20]{3^5}=sqrt[20]{32}\\ sqrt[20]{784} textgreater sqrt[20]{32}; ; to ; ; ; sqrt[5]{2sqrt7} textgreater sqrt[4]{3}$

Answer 2

Решение дано на фото.