Question

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD,если углы АВС иADC равны соответственно 135и150 градусов ,а CD=69√2

Answer 1

Ответ: 69 (ед. длины)

Объяснение:   Продолжим основания трапеции и проведем к ним перпендикуляры АН к ВС и СК к AD.

   Угол СDK как смежный углу АDC равен 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, СК=CD:2=69√2/2

В ∆ АНВ угол АВН как смежный углу 135° равен 45°.  Расстояние между параллельными прямыми равны в любой точке . => Катет АН=СК=69√2/2

Отсюда АВ=АН:sin45°=(69√2/2):√2/2=69 (ед. длины)

Вычислить АВ можно по т.Пифагора из ∆ АВН с тем же результатом.