Question

У шахматной доски отпилены два поля :левое нижнее и правое верхнее.Можно ли покрыть такую шахматную доску плитками размером 2 на 1?

Answer 1

допустим есть доска 8 на 8.
всего 64 клетки
плитками можно замастить 32 раза
фишка в том что одна плитка покрывает одно белое поле и одно чёрное поле.
если отпилить 2 поля то получится 62 а это по идее должно быть покрыто 31 плитками
но если провести от лев. нижнего до прав. верхнего то получится диагональ
а все диагонали закрашены одним цветом (белое либо чёрное)
если их отпилить то мы заберём 2 черных, а плитки обязательно должны
покрывать и белое и чёрное.
а если отпилить по 1 цвету (и белое и чёрное) то замастить можно.

короткий ответ: если отпилить два одинаковых цвета то замастить не получится
потому что плитка всегда покрывает 1 белое и 1 черное