Question

избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 10 класс
$frac{5}{ sqrt{2 sqrt{3} - sqrt{2} } }$

Answer 1

$frac{5}{ sqrt{2 sqrt{3} - sqrt{2} } }* frac{sqrt{2 sqrt{3} - sqrt{2} }}{ sqrt{2 sqrt{3} - sqrt{2} } }=frac{5 sqrt{2 sqrt{3} - sqrt{2} }}{2sqrt3-sqrt2}*frac{2sqrt3+sqrt2}{2sqrt3+sqrt2}=frac{5sqrt{2sqrt{3} - sqrt{2}}*(2sqrt3+sqrt2)}{10}=\=frac{sqrt{2sqrt{3} - sqrt{2}}*(2sqrt3+sqrt2)}{2}=frac{sqrt{10}(2sqrt3+sqrt2)}{2}=frac{sqrt{20}(sqrt6+1)}{2}=sqrt5(sqrt6+1)$