Question

Помогите решить это задание и , желательно, с решениями( я хочу понять, как решать)
Спасибо заранее.

Answer 1

Для того чтобы построить данный график нужно провести небольшое исследование

Для начала определим ОДЗ
У нас есть две дроби, у которых знаменатель не должен равняться 0

x-1≠0; x+1≠0
Значит у нас две выколотые точки x=-1 и х=1

Дальше будем раскрывать модули

$dispaystyle |x-1|= left { {{1-x; x textless 1 } atop {x-1;x textgreater 1}} right. \\|x+1|= left { {{x+1;x textgreater -1} atop {-x-1; x textless -1}} right.\\|x|= left { {{x; x textgreater 0} atop {-x; x leq 0}} right.$

теперь преобразуем нашу функцию на каждом из промежутков

1) (-оо;-1)

$dispaystyle y= frac{|x-1|}{x-1}- frac{x+1}{|x+1|}-x|x|= frac{1-x}{x-1}- frac{x+1}{-x-1}-x(-x)=\=-1+1+x^2=x^2$

2) (-1;0)

$dispaystyle y= frac{1-x}{x-1}- frac{x+1}{x+1}-x(-x)=-1-1+x^2=x^2-2$

3) [0;1)

$dispaystyle y= frac{1-x}{x-1}- frac{x+1}{x+1}-x^2=-1-1-x^2=-x^2-2$

4) (1;+oo)

$dispaystyle y= frac{x-1}{x-1}- frac{x+1}{x+1}-x^2=1-1-x^2=-x^2$

А теперь на каждом из промежутков строим частичку полученной функции

 

Answer 2

спасибо большое, буду сидеть разбирать, но благодаря вам, уже некоторые аспекты стали понятнее

Answer 3

очень красивое и понятно решение!!!) Спасибо!!!!