Question

Найдите наибольшее натуральное значение n такое, что 120! делится без остатка на 12^n.

! - факториал. т.е. 120!=1*2*3*4*....*120

Заранее спасибо

Answer 1

числа, которые делятся на 3: 40

числа, которые делятся на 9: 13

числа, которые делятся на 27: 4

числа, которые делятся на 81: 1

Всего 40 + 13 + 4 + 1 = 58 троек

числа, которые делятся на 2, но не делятся на 4: 30

числа, которые делятся на 4: 30

числа, которые делятся на 16: 7

числа, которые делятся на 64: 1

всего 15 + 30 + 7 + 1 = 53 четверки

т.е. пар 3*4 можно составить 53

Ответ: n = 53

Answer 2

Извините, ответ неверный.

Answer 3

да, сейчас исправлю, не все случаи учла