Question

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Есть формула Герона для площади и формула для вписанной окружности.
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся. 
p это полупериметр, 55
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ r=sqrt{frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\ frac{S}{r} = p\ S = rp = 10*55=550$

Answer 2

Слишком умно…

Answer 3

Мне этот вариант показался самым быстрым и простым. Вообще сервис не позволяет выкладывать разные версии одного и того же решения. Если хотите что-то другое - создавайте новую задачу, но отдельно укажите, что формулу Герона не использовать.