Question

Вычислить пределы: lim(x->до бесконечности) 2x^3-x+5/3x^5+7x+1

Answer 1

Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в наибольшей степени, к нас это $x^{5}$.

$lim_{n to infty} frac{2 x^{3}-x+5 }{3 x^{5}+7x+1 } =lim_{n to infty} frac{ frac{2}{ x^{2} } - frac{1}{ x^{4} }+ frac{5}{ x^{5} } }{3+ frac{7}{ x^{4} } + frac{1}{ x^{5}}} = frac{ frac{2}{ oo^{2} } - frac{1}{oo^{4} }+ frac{5}{ oo^{5} } }{3+ frac{7}{oo^{4} } + frac{1}{ oo^{5}}} =$

$= frac{ 0- 0+ 0 }{3+ 0+ 0} =0$