Question

Практическая работа 1. Тема: Вычисление арифметических выражений.

2) Вычислите значение выражения содержащего бесконечную периодическую дробь.

Answer 1

Скобки в числителе:

$5/8 + 65/24 = 15/24 + 65/24 = (15+65)/24 = 80/24 = 10/3$

Весь числитель:

$cfrac{10/3}{25/10} = cfrac{10/3}{5/2} = cfrac{10}{3} cdot cfrac{2}{5} = 20/15 = 4/3$

Скобки в знаменателе:

$(13/10+23/30+4/11) = (13cdot33)/330 + (23cdot 11)/330 +(4 cdot 30)/330 = \ = (13cdot33 + 23cdot 11 + 4 cdot 30)/330 = (429+253+120)/330 = 802/330$

Весь знаменатель:

$802/330 cdot 110/401 = (802/401) cdot (110/330) = 2/3$

Числитель делить на знаменатель:

$cfrac{4/3}{2/3} = cfrac{4}{3} cdot cfrac{3}{2} = 4/2 = 2$

Осталось умножить на 1/2 в конце выражения:

$2 cdot cfrac{1}{2} = 1$

Ответ = 1