Предмет: Математика, автор: phakim

Найдите область определения функции f(x)=корень из 121-x^2 корень закончился +2/x-10

Ответы

Автор ответа: alanik1
0
sqrt{121-x^{2}} + frac{2}{x} - 10

если я правильно понял.

рассмотрим выражение под корнем. Оно должно быть больше или равно 0.

sqrt{121-x^{2}} = sqrt{(11-x) cdot (11+x)}

Чтоб всё выражение под корнем было больше или равно 0 надо чтобы: либо оба выражения в скобках были больше или равны 0, либо оба выражения в скобках были меньше или равны 0.

Оба выражения в скобках меньше 0 быть не могут (для этого x должен был бы быть меньше -11 и больше 11 одновременно). Значит оба выражения должны быть больше 0.

 left { {{11 - x  geq 0} atop {11 + x  geq 0}} right.

 left { {{x leq 11} atop {x  geq -11}} right.

-11  leq x  leq 11

Есть ещё 2/х, значит х не может быть равен 0.

Таким образом, получается от -11 до 11, исключая 0.

Вроде бы это записывается как-то так (могу путать):

x in [-11, 0) bigcup (0, 11]

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: kretsulaleksandara