Question

Срочно. Геометрия. 7 класс.

Answer 1

Дано: ∠АОВ = 1/8(∠ВОС + ∠СОD + ∠DОА)
Найти: ∠АОВ; ∠ВОС; ∠COD; ∠DOA
Решение.
     Т.к. углы образованы пересечением в (·) О прямых ВD и АС, то:
∠АОВ = ∠СОD, а ∠BOC = ∠AOD    как вертикальные.
     Обозначим ∠АОВ через Х,
     Тогда ∠ВОС = 180° - Х и ∠AOD = 180° - Х    как смежные.
    Данное в условии равенство примет вид:
Х = 1/8[(180°-Х) + Х + (180°-Х)]     
     Решим это уравнение относительно Х:
Х = 1/8(360° - Х)
Х = 45° - (1/8)Х
(9/8)Х = 45°
Х = 40°. Это ∠АОВ и ∠COD
∠BOC = ∠AOD = 180° - 40° = 140°
Ответ: ∠АОС = ∠СОD = 40° ; ∠BOC = ∠AOD = 140°

Проверка: 1/8*(2*140°+40°)=40°; 40°=40°;  2*40°+2*140°=360°; 360°=360°

Answer 2

Спасибо большое за ответ!