Question

Точки А(0;1), В(корень из 3; 0), С(0;3)- вершины треугольника АВС. Вычислите угол А

Answer 1

$A(0,1) ; ,; ; B(sqrt3,0); ,; ; C(0,3)\\|AB|=sqrt{(sqrt3-0)^2+(0-1)^2}=sqrt{3+1}=2\\|AC|=sqrt{(0-0)^2+(3-1)^2}=sqrt{2^2}=2\\|BC|=sqrt{(0-sqrt3)^2+(3-0)^2}=sqrt{3+9}=sqrt{12}=2sqrt3\\|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2cdot |AB|cdot |AC|cdot cosA\\12=4+4-2cdot 2cdot 2cdot cosA\\12=8-8cdot cosA\\cosA=frac{12-8}{-8}=-frac{1}{2}\\A=arccos(-frac{1}{2})=pi -arccosfrac{1}{2}=pi -frac{pi}{3}=frac{2pi}{3}=120^circ$

Answer 2

Здравствуйте помогите пожалуйста по геометрии