Question

найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее условиям
xy'-y=x^3 ,y (1)=1

Answer 1

$frac{y'x-yx'}{x^2}=x; left(frac{y}{x}right)'=x; frac{y}{x}=int x, dx; frac{y}{x}=frac{x^2}{2}+C; y=frac{x^3}{2}+Cx;$

подставим x=1; y=1:

$1=frac{1}{2}+C; C=frac{1}{2}Rightarrow y=frac{x^3+x}{2}$

Ответ: $y=frac{x^3+x}{2}$

Answer 2

Привет , можешь мне еще одну решить пожалуйста, мне срочно нужно ,,еслишком да я в коменты напишу

Answer 3

найти общее решение или общий интеграл xy^2×y'-x^3=0

Answer 4

извини времени нет. А вообще-то это уравнение с разделяющимися переменными