Question

Между какими соседними целыми числами заключено значение выражения 1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√20+√19?

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{2}+1 } + frac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{4}+sqrt{3}} +...+ frac{1}{sqrt{20}+sqrt{19}} =\ \ = sqrt{2}-1+ sqrt{3}- sqrt{2}+ sqrt{4}- sqrt{3}+...+ sqrt{20}- sqrt{19}=-1+ sqrt{20}$

Очевидно., что $16 textless 20 textless 25$
Тогда
$4 textless sqrt{20} textless 5\ \ 3 textless -1+ sqrt{20} textless 4$

Между соседними числа (3;4).