Question

Интеграл от 0 до 1 (1-2x)^3dx

Answer 1

$intlimits^1_0 {(1-2x)^3} , dx =[, t=1-2x,; dt=-2, dx,; t_1=1,; t_2=-1, ]=\\= -frac{1}{2} intlimits_1^{-1} {t^3} , dt =- frac{1}{2}cdot frac{t^4}{4}Big |_1^{-1}= -frac{1}{8}cdot ((-1)^4-1^4)=- frac{1}{8}cdot (1-1)=0$