Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ
Для функции f найдите первообразную F, если:
f(x)=- frac{1}{sin^{2}x } и F( frac{ pi }{4} )=1

Answer 1

$f(x)=-frac{1}{sin^2x}\\F(x)=-int frac{dx}{sin^2x}=ctgx+C\\F( frac{pi }{4} )=ctg frac{pi }{4}+C=1quad Rightarrow quad 1+C=1; ,; ; C=0\\underline {F(x)=ctgx}$