Предмет: Математика,
автор: sunnysmilesleep
При каком значении X₀ касательная к графику функции y= x²+ 2x +1 в точке X₀ параллельна оси ₀ₓ
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрите такой вариант решения. Общий вид уравнении касательной f(x) = y'(x₀)(x-x₀) + y(x₀). Тогда y'=2x+2; y'(x₀) = 2x₀+2 и y(x₀) = x₀² + 2x₀ + 1
f(x) = (2x₀+2)(x-x₀) + x₀² + 2x₀ + 1 = 2(x₀+1)(x-x₀)+(x₀+1)² = (x₀+1)(2x-2x₀+x₀+1) =
= (x₀+1)(2x-x₀+1)
При x₀=-1 уравнение касательной будет f(x)=0 - прямая, совпадающая с осью Ох
f(x) = (2x₀+2)(x-x₀) + x₀² + 2x₀ + 1 = 2(x₀+1)(x-x₀)+(x₀+1)² = (x₀+1)(2x-2x₀+x₀+1) =
= (x₀+1)(2x-x₀+1)
При x₀=-1 уравнение касательной будет f(x)=0 - прямая, совпадающая с осью Ох
Автор ответа:
0
Спасибо огромное)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: nestaooo
Предмет: История,
автор: barakanovakanykey
Предмет: Биология,
автор: vitascherban
Предмет: Математика,
автор: никто76