Question

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 123 градусов. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

а) При пересечении двух прямых образуется четыре угла, которые попарно равны.

Пусть ∠3 = 123°, тогда ∠4 = ∠3 = 123° как вертикальные.

∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 123° = 57° по свойству смежных углов.

∠2 = ∠1 = 57° как вертикальные.

б) Пусть один из смежных углов равен х, тогда другой - 5х градусов.

Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 180° : 6

x = 30° - первый угол

5 · 30° = 150° - второй угол