Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK, длина которой равна 4, причём KC=2√2 , угол BCA=45°. Найдите площадь.

Answer 1

по т.синусов: (2√2) / sin(KBC) = 4 / sin(45°) 
sin(KBC) = (2√2) / (4√2) = 1/2 ---> ∡KBC = 30° = ∡KBA 
∡ABC = 2*30° = 60° 
∡BAC = 180°-(60°+45°) = 75° 
∡AKB = 180°-(75°+30°) = 75° ---> AB=BK=4
S(ABK) = 0.5 * AB*BK * sin(KBA) = 4*4/4 = 4