Question

Объясните пожалуйста второе задание, если не трудно, можно еще и третье.

Answer 1

Корень уравнения - это числовое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 
Поэтому, чтобы проверить, является ли х=-1 корнем уравнения, надо вместо х подставить число (-1) в равенство и убедиться в том, что получим верное равенство.
а)  х²+100х+99=0
    х=-1:   (-1)²+100(-1)+99=1-100+99=100-100=0 ,  0=0   ⇒
   х=-1 является корнем уравнения
  Зная один корень квадратного уравнения, можно найти второй
  корень по теореме Виета (через дискриминант будет дольше
   и сложнее).  Теорема Виета:
    ax²+bx+c=0   ⇒   x₁x₂=c/a  ,  x₁+x₂=-b/a  . 
   Для нашего уравнения должны выполняться равенства:
         х₁х₂=99  и х₁+х₂=-100 .
   Можно воспользоваться любым из них. Воспользуемся первым равенством:   (-1)·х₂=99   ⇒   х₂=-99   ( -1+x₂= -100 , x₂=-100+1=-99 )
 Разложим квадратный трёхчлен на множители по формуле:
  ах²+bх+с=a(x-x₁)·(x-x₂).
   x₂+100x+99=(x+1)·(x+99)
б)  х²-5х-6=0
    х=-1:   (-1)²-5(-1)-6=1+5-6=-6-6=0 ,   0=0
   -1·x₂=-6   ⇒   x₂=6     (-1+x₂=5  ,  x₂=5+1=6)
     x²-5x-6=(x+1)·(x-6)
в)  2х²+5х+3=0
    х=-1:   2(-1)²+5(-1)+3=2-5+3=5-5=0 ,  0=0
    (-1)x₂=3/2    ⇒   x₂=-3/2= -1,5    (-1+x₂= -5/2= -2,5 ,   x₂= -2,5+1= -1,5)
    2x²+5x+3=2·(x+1)·(x+1,5)


$3); ; x^2-12x+4=0quad Rightarrow quad x_1x_2=4; ; i; ; x_1+x_2=12\\x_1^3x_2+x_1x_2^3=x_1x_2cdot (x_1^2+x_2^2)=4cdot (x_1^2+x_2^2)\\\star ; ; (x_1+x_2)^2=12^2; ; Rightarrow; ; x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=144\\x_1^2+2cdot 4+x_2^2=144; ,; ; ; (x_1^2+x_2^2)=144-8; ,; ; (x_1^2+x_2^2)=136; star \\\x_1^3x_2+x_1x_2^3=4cdot (x_1^2+x_2^2)=4cdot 136=544$

Answer 2

Спасибо тебе большое, за твои старания, очень помог или помогла !!! :)

Answer 3

да, я там в одном месте с вычислениями ошиблась, спасибо