Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули.
То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее.
Сколько единиц будет в последовательности после десятого шага?
В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Во 2 шаге у нас 1 единица. во всех последующих кол-во единиц будет увеличиваться вдвое, так как у нас всегда добавляется по какому-то количеству 01 и 10:
1
10
10 01
10 01 01 10
10 01 01 10 01 10 10 01
10 01 01 10 01 10 10 01 01 10 10 01 10 01 01 10

2 шаг. 1 ед
3 шаг.  2
4.  4
5.  8
10. 2^8 = 256