Question

1)$sqrt{2x+1} = sqrt{ x^{2} -2x+4}$
2)$sqrt{x} = sqrt{ x^{2} -x-3}$
3)$sqrt{x+2} = sqrt{2x-3}$
4)$sqrt{9- x^{2} } = sqrt{x+9}$

Answer 1

С одз долго. С проверкой сделаем.
Возводим обе части уравнения в квадрат. Получаем равенство подкоренных выражений, переносим всё в одну сторону, решаем квадратное уравнение. Находим корни и делаем проверку.
1) 2х+1= х²-2х+4
Х²-4х+3=0
Х1=3, х2=1
При проверке оба корня подходят.
2) х=х²-х-3
Х²-2х-3=0
Х1=3, х2=-1. При проверке 3 подходит, а -1 - нет (под корнем отрицательное число). Ответ х=3
3) х+2=2х-3
Х=5
Проверка. Корень подходит
4) 9-х²=х+9
х²+х=0 выносим х за скобку
х(х+1)=0
х=0 или х+1=0
х1=0, х2=-1
Оба корня в ответ. Оба подходят при проверке