Question

1.   При делении третьего числа на первое в частном получилось 2, а в остатке 3. При делении второго числа на первое в частном получилось 1 , а в остатке 2. Найти эти 3 числа, если сумма второго и третьего чисел на 1 больше квадрата первого числа. В ответе указать сумму трех чисел

2.Область значений функции $y=frac{2x-1}{x-4}$ при х∈[5;6] равна?

3.   Если на рисунке изображен график обратно пропорциональной зависимости $y=frac{k}{x+a}+b$,то справедливы соотношения

   1)k>0,a>0,b=0     2)k>0,a=0,b<0

3)k<0,a=0,b<0   4)k>0,a=0,b>0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

1. x,y.z - искомые числа. Тогда составим систему 3-х уравнений исходя из условий задачи.

z = 2x+3

y = x+2

y+z = x^2 +1

Сложим первые два и приравняем к третьему:

3х+5 = x^2 +1.   x^2 - 3x - 4 = 0

x1 = -1 не подходит по смыслу задачи (иначе все числа бы на х делились без остатка)

х2 = 4   Тогда у = х+2 = 6, z = 2x+3 = 11.

Сумма этих чисел: х+у+z = 21

Ответ: 21.

2. Заданная функция монотонно убывающая с обрывом в точке х = 4.

На отрезке{5; 6] ее оласть значений: [ f(6); f(5)].

f(6) = 5,5.   f(5) = 9.

Ответ: [ 5,5; 9].

3. Для обратно пропорциональной зависимости:

y = k/x, и никак по другому(!). Во сколько раз увеличивается аргумент, во столько же раз уменьшается функция, и - наоборот.

То есть обязательно коэффициенты a и b  = 0 ! К сожалению ни в одном из вариантов ответа нет : a=b=0 !