Question

Найти первообразную (F(x)) от функции
f(x)= 2cos2x sin2x

Answer 1

Сначала применим формулу синуса двойного угла (в обратную сторону), затем четвёрку занесём под дифференциал, соответственно всё разделим на 4:

$intlimits {f(x)} , dx = intlimits {2*cos2x*sin2x} , dx = intlimits {sin4x} , dx=$

$= intlimits { frac{1}{4} sin4x} , d(4x)= frac{1}{4} (-cos4x)+C=-frac{1}{4} cos4x+C$