Question

при каких значениях параметра а коэффициент при x^3 в стандартном виде многочлена (x^2-(a-1)x+a)(x^2+a^2x+2a) равен 7

Answer 1

Надо раскрыть скобки и приравнять коэффициент при третьей степени 
переменной к 7.
  
$...=x^4+a^2x^3+2ax^2-(a-1)x^3-a^2(a-1)x^2-2a(a-1)x+ax^2+a^3x+2a^2=\=x^4+(a^2-a+1)x^3+(2a-a^3+a^2+a)x^2+(a^3-2a^2+2a)x+2a^2=\a^2-a+1=7\a^2-a-6=0\a_{1,2}=frac{1pm sqrt{1+24}}{2}=frac{1pm 5}{2}\a_1=-2, a_2=3$