Question

Люди добрые! Помогите пожалуйста решить, вся надежда на вас!
Задание N5 на картинке!!! Срочно!

Answer 1

0(54); 0,(513)-чистые периодические дроби-это бесконечная  сумма геометрической прогрессии
S=a/(1-q);  a-первый член; q-знаменатель прогрессии
0,(513)=513/(1-0,001)=513/999=19/37
0,3(6); 0,0(27 ), 0,13(5)-смешанные периодические дроби
0,3(6)=0,3+0,(6)/10=3/10+2/3 /10=3/10+2/30=(9+2)/30=11/30
0,(6)=х
10х=6,(6)=6+х
9х=6
х=2/3; 0,(6)=2/3

0,0(27)=0,0272727...
0,0(27)=х; 100х=2,7(27)=2,7+х;  99х=2,7; х=27/(10*99)=3/110; 0,0(27)=3/110

можно по другому: 0,0(27)=27/990=3/110
(количество девяток зависит от количества цифр в периоде!)