Question

пожалуйста помагите ришить номер 3

Answer 1

3. В скобках сделаем следующее, знаменатели первой и второй дробей разложим на множители. Затем раскроем скобки, сократим, что можно. Наконец, полученное выражение из трёх дробей приведём к общему знаменателю:
$frac{x}{x+2}- frac{(x-2)^2}{2} *( frac{1}{x^{2}-4} + frac{1}{x^{2}-4x+4})=$

$=frac{x}{x+2}- frac{(x-2)^2}{2} *( frac{1}{(x-2)(x+2)} + frac{1}{(x-2)^2})=frac{x}{x+2}- frac{(x-2)^2}{2(x-2)(x+2)}-frac{(x-2)^2}{2(x-2)^2}=$

$=frac{x}{x+2}- frac{x-2}{2(x+2)}-frac{1}{2}= frac{2x-(x-2)-(x+2)}{2(x+2)} =frac{2x-x+2-x-2}{2(x+2)} = frac{0}{2(x+2)} =0$

Т.о. выражение получается равным нулю, т.е. не зависит от икса. Естественно, что x ≠ 2, т.к. в исходном выражении, в скобках, придётся делить на ноль.