Question

Помогите, пожалуйста, очень срочно!!!!

Answer 1

1) √(x+1) = x-5.
     x+1 = (x-5)².
     x+1 = x²-10x+25.
     x²-11x+24 = 0.
     Квадратное уравнение, решаем относительно x:      Ищем дискриминант:
     D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25;     Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
     x_1=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8;     x_2=(-√25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3 (это решение по ОДЗ отбрасываем: √(x+1)-х = -5).

2) 7^(x-5) = 7^(0,5).
      x-5 = 0,5.
      x = 5+0,5 = 5,5.

3) log((2/5),(1/(2x-3))) = 1.
    ((2/5)^1) = 1/(2x-3).
    4x-6 = 5.
     x = (5+6)/4 = 11/4.

4) sin(3x/2) = 0.
    3x/2 = kπ.
     x = 2kπ/3.

5) cos(π-x) = 1/2.
     π - x = 2πk +-(π/3).
     x =  π - 2πk -+(π/3) = π(1-2k)-+(π/3).

6) √(2x+3) < 5.
     2x+3 < 25.
       x < (25-3)/2 < 22/2 <11.